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Concours infirmier: mathématiques

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COURS APTITUDES NUMERIQUES – CONCOURS IFSI – DISPONIBLES SUR LE SITE

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Un des principaux avantages dont vous bénéficiez en tant qu’abonné est de disposer de cours mis à jour régulièrement. Contrairement à un livre dont le support est figé, les fiches proposées sur le site bénéficient de vos remarques et suggestions afin d’être constamment améliorées. Selon l’avis des abonnés, les cours sont plus complets et plus accessibles que ceux proposés dans les manuels dédiés à la préparation au concours d’entrée en IFSI. Si vous rencontrez cependant une difficulté, vous avez la possibilité d’adresser un mail à l’association afin d’obtenir des explications supplémentaires sur un point particulier d’un cours ou d’un exercice. (images non contractuelles: de nouvelles versions  - fiches améliorées -  sont actuellement disponibles sur le site).

De nombreux exercices avec corrigés détaillés accompagnent chaque leçon. Vous trouverez également des exercices de mathématiques dans les tests chronométrés et les concours blancs.

Les nombres entiers

Les nombres entiers ; les nombres entiers relatifs ; ordonner des nombres entiers relatifs ; addition de nombres entiers relatifs ; soustraction de nombres entiers relatifs ; multiplication et division de nombres entiers relatifs ; règles des parenthèses ; utilisation de lettres pour représenter des nombres relatifs ; exercices et corrigés.

Les nombres décimaux

Définitions ; comparer et ordonner des nombres décimaux ; valeurs approchées, troncature et arrondi d’un nombre décimal ; exercices et corrigés.

Priorités et propriétés des opérations

Priorités ; propriétés : addition, multiplication. Relations entre multiplication et addition ; soustraction. Ecriture d’un problème sous la forme d’une expression numérique. Exercices et corrigés.

Divisibilité d’un nombre entier

Rappels sur la division euclidienne. Les règles. Nombre parfait. Exercices et corrigés.

Les nombres premiers

Définitions. Reconnaître si un entier positif est un nombre premier. Nombres premiers entre eux. Décomposer un nombre entier positif en produit de facteurs premiers. Nombres jumeaux. Exercices et corrigés.

PGCD et PPCM

PGCD : Plus grand commun diviseur.Méthode par divisions successives ou algorithme d’Euclide. Méthode par soustractions successives. Utilisation du PGCD pour la résolution de problèmes. PPCM : Plus petit commun multiple. Utilisation du PPCM pour la résolution de problèmes. Nombres premiers entre eux, nombre parfait. Exercices et corrigés.

Les fractions

Généralités ; fraction inverse ; inverse d’un nombre. Equivalences entre fractions. Règle des produits en croix. Simplification de fractions. Produit de fractions. Addition et soustraction de fractions. Quotient de fractions. Comparer deux fractions. Fraction d’une grandeur. Résolution de problèmes avec des fractions. Recherche de la grandeur à laquelle s’applique la fraction, application de plusieurs fractions à la même grandeur, application de plusieurs fractions successivement. Exercices et corrigés.

Calcul mental

Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1000. Multiplier un nombre décimal par 0,1 ; 0,01 ; 0,001. Diviser un nombre par 0,1 ; 0,01 ; 0,001. Multiplier ou diviser un nombre par 0,5 ou 0,25. Multiplier ou diviser un nombre par 5 ; 50 ; 500 … Multiplier ou diviser un nombre  par 2,5 ; 25 ; 250 ; 2500 … Multiplier un nombre par 11 ;  101 ; 1001 ; … Multiplier un nombre par 9 ; 99 ; 999 ;… Remplacer une multiplication par plusieurs opérations. Vérifier la cohérence du résultat. Vérifier une multiplication par la méthode de la preuve par 9.  Vérifier une division par la méthode de la preuve par 9.

Puissances d’un nombre

Généralités. Signe d’une puissance. Puissance négative d’un nombre. Puissance d’un produit. Puissance d’une fraction. Elever une puissance à une autre puissance. Additionner ou soustraire deux puissances d’un même nombre. Multiplier deux puissances d’un même nombre. Diviser deux puissances d’un même nombre. Puissances de 10. Notation scientifique d’un nombre. Priorités dans les calculs comportant des puissances. Récapitulatif des formules. Exercices et corrigés.

Les racines

Définitions. Multiplier deux racines carrées. Diviser deux racines carrées. Additionner ou soustraire des racines carrées. Valeurs approchées de certaines racines carrées. Simplification de racines. Racine carrée d’une racine carrée. Comparer des racines carrées. Les racines cubiques et racines n-ièmes.  Formules à connaître. Racines cubiques à connaître. Exercices et corrigés.

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Les unités de mesure/ conversions

Unités de longueur.  Unités d’aires. Unités de volume et de capacité. Unités de masse. Fiche récapitulative. (micro, nano, pico, femto, atto…). Exercices et corrigés.

Les unités de temps

Système sexagésimal. Addition de durées dans le système sexagésimal. Soustraction de durées dans le système sexagésimal. Multiplication de durées dans le système sexagésimal. Division de durées dans le système sexagésimal. Système décimal. Passer de l’écriture décimale d’une durée horaire à l’écriture sexagésimale. Passer de l’écriture sexagésimale d’une durée horaire à l’écriture décimale. Règles générales. Équivalences de durées. Année bissextile. Année séculaire. Exercices et corrigés.

Proportionnalité, échelle, masse volumique, densité

Généralités. Problème de proportionnalité avec deux grandeurs liées. Problème de proportionnalité avec trois grandeurs liées dont l’une est temporelle. Échelle. Réduction. Agrandissement. Cas de calculs sur des aires ou des volumes. Masse volumique. Calculer le volume d’une substance à partir de sa masse volumique, calculer la masse d’une substance à partir de sa masse volumique. Conversion d’une masse volumique,  Densité. Applications. Exercices et corrigés.

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Partages

Partages égaux. Partages inégaux. Partages proportionnels à une grandeur. Partages proportionnels à deux grandeurs. Partages proportionnels à une grandeur et  inversement proportionnels à une autre grandeur. Cas particuliers des intervalles et des partages de longueur. Exercices et corrigés.

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Pourcentages

Généralités. Pourcentage d’un nombre. Pourcentages particuliers. Calculer un taux de pourcentage. Pourcentages additifs. Pourcentages successifs. Pourcentages d’augmentation ou de diminution. Augmenter une valeur d’un pourcentage P. Diminuer une valeur d’un pourcentage P. Calculer la valeur initiale  après une augmentation de P%. Calculer la valeur initiale  après une diminution de P%. Augmentation et diminution d’une valeur suite à des  pourcentages successifs. Cas particulier de la TVA. Exercices et corrigés.

Problèmes de temps et de vitesse – débit

Généralités. Convertir une unité de vitesse. Vitesse moyenne. Cas de deux objets se déplaçant l’un vers l’autre. Les deux objets sont partis au même moment. Les deux objets ne sont pas partis au même moment. Cas de deux objets  se déplaçant dans la même direction mais à des vitesses différentes. Les deux objets sont partis au même moment. Les deux objets ne sont pas partis au même moment. Variations. DEBIT. Définitions. Généralités. Applications. Convertir une unité de débit. Exercices et corrigés.

Développements et factorisations – égalités remarquables

 

Equations – résolution de problèmes - Inéquations

Équations à une inconnue. Définitions et propriétés. Résolution d’une équation. Applications. Équations à deux inconnues. Première méthode dite par substitution. Seconde méthode dite par combinaison ou addition. Systèmes d’équations à plus de deux inconnues. Résoudre des inéquations. Exercices et corrigés.

Concentration - Dilution

Solvant – soluté – solution. Concentration massique. Dilution. Taux de dilution et facteur de dilution. Vocabulaire spécifique. Dilutions successives. Applications en médecine. Exercices et corrigés.

Permutations, arrangements, combinaisons et p-listes

Prérequis : factorielles. Permutations. Arrangements. Combinaisons. P-listes. Exercices et corrigés.

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Chiffres et nombres romains

 

Périmètres – aires

Le carré. Le rectangle. Le losange. Le parallélogramme. Le triangle. Le trapèze. Le disque. Secteur circulaire. La couronne.Formes complexes. Quadrillages et formule de Pick.  Exercices et corrigés.

Aires et volumes

Le cube. Le parallélépipède rectangle ou pavé droit. Les prismes. Le cylindre droit. Le manchon. La pyramide. Le cône droit. La sphère. Aires, volumes et échelles (agrandissement/réduction). Formules à connaître. Exercices et corrigés.

 Les triangles

Rappels : médiatrice, hauteur, angles, bissectrice… Triangles : généralités ; isocèle, équilatéral, rectangle – propriété de Pythagore.

Quelques notions utiles

Question portant sur la somme des n premiers nombres entiers. Écriture périodique illimitée d’un quotient. Données croisées. Échanges de poignées de mains. Tournoi avec élimination directe...

cours de mathémathiques pour préparer le concours IFSI

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